Das Modul „Kryptographie“ behandelt die grundlegenden mathematischen Prinzipien moderner kryptographischer Verfahren. Die notwendigen mathematischen Grundkenntnisse der Algebra, Zahlentheorie, Komplexitätstheorie, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung werden im Laufe der Vorlesung vertieft und ergänzt.
Die Veranstaltung gliedert sich in drei Teile.
Lerninhalte
Teil 1:
- Symmetrischen Kryptographie
- Block- und Strom-Algorithmen
- Hashfunktionen
- mathematische Hintergründe/ präzise mathematische Formulierungen
- Angriffe auf Algorithmen (differentielle und lineare Kryptoanalyse)
Teil 2:
- Asymmetrische Verfahren, z. B. RSA Algorithmus und die sich anschließenden mathematischen Fragestellungen wie Primzahltests und Faktorisierung großer Zahlen
- Verfahren, die auf diskreten Logarithmen basieren
- Analyse gängiger Algorithmen für die digitale Signatur
Teil 3:
- Generische Gruppen und Pairing-Based Cryptography (mathematische Grundlagen)
Lernziele
Nachdem Sie das Modul „Kryptographie“ erfolgreich absolviert haben, haben Sie ein tiefes Verständnis für die wesentlichen mathematischen Methoden und Verfahren entwickelt, auf denen moderne kryptographische Verfahren beruhen. Sie verfügen über die Fähigkeit zu Analyse und Design aktueller und zukünftiger kryptographischer Methoden auf dem hohen Abstraktionsgrad, der in der Forschung zur modernen Kryptographie eingesetzt wird. Sie haben ein Bewusstsein für Methodik und Mächtigkeit verschiedenster Angriffsszenarien entwickelt und sind in der Lage, neue Sicherheitsmodelle selbst zu erstellen und diese argumentativ zu verteidigen.
Empfehlenswerte Vorkenntnisse
- Modul 1: Einführung in die Kryptographie
- Modul 2: Diskrete Mathematik für IT‑Sicherheit
