Pflichtbereich Modul 02 10 CP

Das Modul „Diskrete Mathematik für IT-Sicherheit“ beschäftigt sich mit endlichen Strukturen. Es befasst sich mit diskreten Objekten, wie z. B. Problemen über die natürlichen oder ganzen Zahlen im Gegensatz zu kontinuierlichen Strukturen wie etwa den reellen Zahlen.

Das Modul gliedert sich in fünf Teile.

Lerninhalte

Teil 1: Kombinatorik:

Insbesondere werden grundlegender Techniken vermittelt, um so genannte Zählerprobleme zu lösen.

Teil 2: Graphentheorie:

Graphen werden zur Modellierung von Anwendungsproblemen benutzt. Es werden Techniken zur Graphenexploration und weitere ausgesuchte Graphenprobleme behandelt.

Teil 3: Zahlentheorie:

Es werden Grundkenntnisse elementarer Zahlentheorie vermittelt. Zudem wird ein Ausblick auf kryptographische Anwendungen gegeben.

Teil 4: Designtechniken für effiziente Algorithmen:

Neben den Designtechniken geht es auch um das Aufstellen und Lösen von Rekonstruktionsgleichungen.

Teil 5: Wahrscheinlichkeitstheorie:

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie mit Schwergewicht auf diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.

Lernziele

In dem Modul „Diskrete Mathematik für IT-Sicherheit“ erlernen Sie den professionellen Umgang mit abstrakten, diskreten Strukturen. Sie schulen Ihre Fähigkeit, konkrete Problemstellungen mit solchen Strukturen zu modellieren und Schlussfolgerungen aus gegebenen Informationen zu ziehen. So gelangen Sie zu einem Verständnis für grundlegende algorithmische Techniken und die Analyse von Algorithmen.

In den einzelnen Teilen der Vorlesung eignen Sie sich die jeweils grundlegenden Konzepte an (in Kombinatorik, Graphentheorie, elementarer Zahlentheorie und elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie). Sie trainieren Ihre intellektuelle Fähigkeit, die logischen Zusammenhänge zwischen den Konzepten zu überblicken und „versteckte“ Anwendungsmöglichkeiten zu erkennen. So können Sie Probleme aus dem Alltag abstrakt modellieren und Ihr Modell argumentativ verteidigen.

Dieses Modul wird angeboten von:

Tanja Lange

Prof. Dr. Tanja Lange

Technische Universiteit Eindhoven, Niederlande
Lehrstuhl für Mathematik und Informatik
+31 (0)40 2474764
tanja@hyperelliptic.org
www.hyperelliptic.org/tanja